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domingo, 31 de março de 2013

Amalie Emmy Noether (1882 - 1935)


“O mais significante gênio matemático criativo já produzido desde que as mulheres começaram a cursar os estudos superiores” (Einstein)

Emmy Noether foi uma brilhante matemática de família judia que nasceu no final do século XIX na cidade Erlangen na Alemanha. Seu pai, Max Noether, era professor de matemática da Universidade de Erlangen e além de seu pai, Emmy ainda teve influência de Paul Gordan, um algebrista amigo íntimo da família.
Emmy estudou línguas na educação básica, e ao concluir ela decidiu dar aulas de inglês e francês em uma escola para mulheres. Porém, percebeu que não era sua verdadeira vocação. Mas, apesar dessa grande influência ela ainda teve de se rebelar contra sua família, para conseguir prosseguir com a sua educação matemática, bem como a Universidade de Erlangen que não aceita mulheres naquela época.
Emmy tentou ingressar na Universidade de Erlangen, aproveitando-se da influência de seu pai e seu irmão, porém, só conseguiu uma autorização para assistir, como ouvinte, os cursos oferecidos. Com isso ela resolveu ir tentar a sorte na Universidade de Göttingen, já que lá era permitido que mulheres estudassem. Deu certo, lá ela estudou um semestre, no final deste, em 1904, a Universidade de Erlangen enfim, muda sua política e passa a aceitar o ingresso de mulheres.
Noether sob orientação de Paul Gordan consegue seu doutorado em 1907 defendendo a tese Sobre Sistemas Completos de Invariantes para Formas Biquadradas Ternárias, no campo da álgebra.


De 1908 a 1915, trabalhou no Instituto de Matemática de Erlangen sem receber salário, e sempre com o foco em suas pesquisas. Felix Klien e David Hilbert convidou Noether para se juntar ao departamento de matemática da Universidade de Göttingen, em 1915. Embora ela foi criticada por muitos, para trabalhar na Universidade, ela deu aulas os alunos por quatro anos sob o nome de Hilbert. Ela foi dada 'Privatdozent' o título, que lhe permitia uma palestra em 1919, mas ela ainda não foi pago. Em 1922, tornou-se Noether professor associado recebendo um salário baixo para o seu serviço.

Ela continuou seu trabalho como professora em Göttingen até que os nazistas a despediu em 1933 pois, além de ser mulher suas origens eram judaicas. Graças a sua reputação em todo o mundo, ela recebeu uma oferta imediata para dar aula em Oxford no Somervile College e Bryn Mawr College na Pensilvânia, nos EUA. Lá ela recebeu um salário completo e foi aceita como membro do corpo docente. Ela também ensinou no Instituto de Estudos Avançados de Princeton.
O tempo que Emmy passou nos Estados Unidos foi, talvez, o mais feliz e também o mais produtivo de sua vida. Infelizmente, faleceu em 1935, no auge de sua capacidade criativa, com 53 anos de idade, após uma cirurgia de cisto no ovário. Em seu funeral, Einstein dedicou-lhe o mais elogioso dos discursos.
O trabalho de Noether em matemática se divide em três partes:
Na primeira (1908–1919): efetuou contrições significativas à teoria dos invariantes e dos corpos numéricos. Seu trabalho sobre os invariantes diferenciais em cálculo das variações, chamado teorema de Noether foi chamado de "um dos teoremas matemáticos mais importantes já provados dentre os que guiaram o desenvolvimento da física moderna".

Na segunda época, (1920–1926), iniciou trabalhos que "mudaram a face da álgebra abstrata". Em seu clássico artigo Idealtheorie in Ringbereichen (Teoria de ideais nos domínios dos anéis, 1921) Noether transformou a teoria dos ideais em anéis comutativos em uma poderosa ferramenta matemática com diversas aplicações.
Na terceira, (1927–1935), publicou seus principais trabalhos sobre álgebras não comutativas e números hipercomplexos e realizou a união entre a teoria das representações dos grupos com a teoria dos módulos e ideais.

Cronologia da vida de Amalie Emmy Noether
1882: Noether nasceu em 23 de março.
1900: Ela ensinou Inglês e Francês e frequentou aulas de Matemática da Universidade de Erlangen.
1903: Ela ingressou na Universidade de Göttingen.
1907: Ela recebeu o grau de Doutor em Matemática pela Universidade de Erlangen.
1915: Ela entrou para o departamento de Matemática da Universidade de Göttingen.
1921: Ela publicou 'Teoria dos Ideais em Domínios Ring'.
1932: Ela foi premiada com o Ackermann-Teubner Memorial Prize em Matemática.
1933: Ela tornou-se professor convidado no Bryn Mawr College, na Pensilvânia, EUA
1935: Noether morreu em 14 de abril, por causa de uma infecção pós-operatória.

Emmy Noether fez muitas contribuições à matemática, no entanto, vale a pena mostrar um dos seus principais trabalhos no campo da álgebra. Ela estudou álgebra dando ênfase ao estudo de anéis, grupos e corpos.



Definição 1: Um anel A é neotheriano se todo ideal de A é finitamente gerado.


Definição 2:
i)                   Um ideal I de um anel A é finitamente gerado se existem r1, r2 , r3 , ...,rn E  I  tais que 
 I = r1A+ r2 A+ r3A +...+ rn A = (r1, r2 ,..., rn )
ii)                Se, I = rA , então I é chamado de ideal principal.




Teorema: Seja A um anel. São equivalentes:
a) A é um anel neotheriano;
b) Toda cadeia estritamente crescente de ideais termina (esta é a condição de Cadeias Ascendentes sobre Ideais de A).



Referências:

SOUZA, Kátia Cristina da Silva. AS MULHERES NA MATEMÁTICA, - Universidade Católica de Brasília

Woman in Science- Na Indian Academy of Sciences Initiative - Disponível em: http://www.ias.ac.in/womeninscience/Noether.pdf> acesso em: 31 de março de 2013.
 

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