Carl Friedrich Gauss,
nasceu em 30 de abril de 1777 na
Alemanha, morreu 23 de fevereiro de 1855 em Göttingen, Hanover, matemático
alemão, geralmente considerado como um dos maiores matemáticos de todos os
tempos por suas contribuições para teoria dos números , geometria , teoria da probabilidade , geodésia , planetário astronomia , a teoria das funções, e teoria do potencial.
Alguns referem com um Princeps
mathematicorum (em Latim, "o príncipe da matemática" ou "o mais
notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade",
Gauss tinha uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é
um dos mais influentes na história da matemática. Ele refere para a matemática com "a
rainha das ciências".
Gauss foi o único filho de pais pobres. Ele era
raro entre os matemáticos em que ele era um calculista prodígio , e reteve a capacidade de fazer cálculos elaborados
em sua cabeça maior parte de sua vida. Impressionado com essa habilidade e por
seu dom de línguas, seus professores e sua mãe devotada recomendou-o para duque de Brunswick , em 1791, que lhe concedeu
assistência financeira para continuar a sua educação no local e depois para
estudar matemática na Universidade de Göttingen 1795-1798.
Trabalho pioneiro de Gauss gradualmente estabeleceu-o como matemático
proeminente da época, em primeiro lugar no mundo de língua alemã e, em seguida,
mais longe, embora ele permaneceu uma figura distante e indiferente.
Primeira descoberta significativa de Gauss, em
1792, era de que um regular polígono de 17 lados pode ser construído por régua e compasso
sozinho. Sua importância reside não no resultado, mas na prova, que repousava
sobre uma profunda análise da fatoração de equações polinomiais e abriu a porta para
idéias mais recentes da teoria de Galois . Sua tese de doutorado de
1797 deu uma prova da teorema fundamental da álgebra
: cada equação polinomial com coeficientes reais ou
complexos tem como muitas raízes (soluções) como seu grau (o mais alto poder da
variável). Prova de Gauss, embora não totalmente convincente, era notável por
sua crítica às tentativas anteriores. Gauss mais tarde, deu mais três provas
deste importante resultado, a última no 50 º aniversário da primeira, que
mostra a importância que dava ao tema.
Reconhecimento de Gauss como um talento
verdadeiramente notável, porém, resultou em duas publicações importantes em
1801. O mais importante era a sua publicação do primeiro livro sistemático
sobre teoria dos números algébricos , Disquisitiones Arithmeticae
. Este livro começa com a primeira conta de modular aritmética , dá um relato completo das soluções de equações
polinomiais quadráticas em duas variáveis em números inteiros, e termina com
a teoria da fatoração acima mencionados. Esta escolha de temas e suas
generalizações naturais definir a agenda em teoria dos números para grande parte do século
19, e contínuo interesse de Gauss pelo assunto estimulou muita pesquisa,
especialmente nas universidades alemãs.
A segunda publicação foi a redescoberta do asteróide Ceres . Sua descoberta original, pelo astrônomo italiano Giuseppe Piazzi em 1800, causou uma sensação,
mas ela desapareceu por trás do Sol antes de observações suficientes poderiam
ser tomadas para calcular a sua órbita com precisão suficiente para saber onde ele iria
reaparecer. Muitos astrônomos disputaram a honra de encontrá-lo novamente, mas
Gauss ganhou. Seu sucesso baseava-se um novo método para lidar com erros em
observações, hoje chamado de método dos mínimos quadrados .
Posteriormente, Gauss trabalhou por muitos anos como um astrônomo e publicou um
trabalho importante no cálculo das órbitas, o lado numérico desse trabalho foi muito
menos onerosa para ele do que para a maioria das pessoas. Como um assunto
intensamente leais do duque de Brunswick e, após 1807, quando ele retornou para
Göttingen como um astrônomo, do duque de Hannover, Gauss sentiu que o trabalho
era socialmente valioso.
Gauss publicou trabalhos sobre teoria dos números,
a teoria matemática da construção de mapas, e muitos outros assuntos. Na década
de 1830 tornou-se interessado em magnetismo terrestre e participou do
primeiro inquérito mundial do campo magnético da Terra (para medi-lo,
ele inventou o magnetômetro.
Outro tema sobre o qual Gauss em grande parte
escondido suas idéias de seus contemporâneos era funções elípticas . Ele publicou um relato em
1812 de uma interessante série infinita , e ele escreveu, mas não
publicou um relato da equação diferencial que satisfaz as séries
infinitas. Ele mostra que a série, o chamado série hipergeométrica , pode ser utilizado
para definir muitos conhecidos e muitos novas funções. Mas então ele sabia como
usar a equação diferencial para produzir uma teoria muito geral das funções
elípticas e libertar a teoria inteiramente a partir de suas origens na teoria
das integrais elípticas . Este foi um grande
avanço, porque, como Gauss havia descoberto na década de 1790, a teoria das
funções elípticas, naturalmente, trata-los como complexo de funções com valor
de uma variável complexa, mas a teoria contemporânea de integrais complexas era
totalmente inadequado para a tarefa. Quando alguma desta teoria foi publicada
pelo norueguês Niels Abel eo alemão Carl Jacobi por volta de 1830, Gauss comentou
com um amigo que Abel tinha vindo de um terço do caminho. Este era preciso, mas
é uma medida triste da personalidade de Gauss em que ele ainda retido
publicação.
Após a morte de Gauss em 1855, a descoberta de
novas idéias entre seus tantos trabalhos inéditos estendeu sua influência bem
para o resto do século. Aceitação de geometria não-euclidiana não tivesse vindo
com o trabalho original de Bolyai e Lobachevsky, mas veio em vez com a
publicação quase simultânea de idéias gerais de Riemann sobre a geometria, o
italiano Eugenio Beltrami 's conta explícita e rigorosa,
e de Gauss privada notas e correspondência.
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