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quinta-feira, 15 de março de 2012

Carl Friedrich Gauss





Carl Friedrich Gauss, nasceu em 30 de abril de 1777 na Alemanha, morreu 23 de fevereiro de 1855 em Göttingen, Hanover, matemático alemão, geralmente considerado como um dos maiores matemáticos de todos os tempos por suas contribuições para teoria dos números , geometria , teoria da probabilidade , geodésia , planetário astronomia , a teoria das funções, e teoria do potencial.
Alguns referem com um Princeps mathematicorum (em Latim, "o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade",
Gauss tinha uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história da matemática.  Ele refere para a matemática com "a rainha das ciências".
Gauss foi o único filho de pais pobres. Ele era raro entre os matemáticos em que ele era um calculista prodígio , e reteve a capacidade de fazer cálculos elaborados em sua cabeça maior parte de sua vida. Impressionado com essa habilidade e por seu dom de línguas, seus professores e sua mãe devotada recomendou-o para duque de Brunswick , em 1791, que lhe concedeu assistência financeira para continuar a sua educação no local e depois para estudar matemática na Universidade de Göttingen 1795-1798. Trabalho pioneiro de Gauss gradualmente estabeleceu-o como matemático proeminente da época, em primeiro lugar no mundo de língua alemã e, em seguida, mais longe, embora ele permaneceu uma figura distante e indiferente.
Primeira descoberta significativa de Gauss, em 1792, era de que um regular polígono de 17 lados pode ser construído por régua e compasso sozinho. Sua importância reside não no resultado, mas na prova, que repousava sobre uma profunda análise da fatoração de equações polinomiais e abriu a porta para idéias mais recentes da teoria de Galois . Sua tese de doutorado de 1797 deu uma prova da teorema fundamental da álgebra : cada equação polinomial com coeficientes reais ou complexos tem como muitas raízes (soluções) como seu grau (o mais alto poder da variável). Prova de Gauss, embora não totalmente convincente, era notável por sua crítica às tentativas anteriores. Gauss mais tarde, deu mais três provas deste importante resultado, a última no 50 º aniversário da primeira, que mostra a importância que dava ao tema.
Reconhecimento de Gauss como um talento verdadeiramente notável, porém, resultou em duas publicações importantes em 1801. O mais importante era a sua publicação do primeiro livro sistemático sobre teoria dos números algébricos , Disquisitiones Arithmeticae . Este livro começa com a primeira conta de modular aritmética , dá um relato completo das soluções de equações polinomiais quadráticas em duas variáveis ​​em números inteiros, e termina com a teoria da fatoração acima mencionados. Esta escolha de temas e suas generalizações naturais definir a agenda em teoria dos números para grande parte do século 19, e contínuo interesse de Gauss pelo assunto estimulou muita pesquisa, especialmente nas universidades alemãs.
A segunda publicação foi a redescoberta do asteróide Ceres . Sua descoberta original, pelo astrônomo italiano Giuseppe Piazzi em 1800, causou uma sensação, mas ela desapareceu por trás do Sol antes de observações suficientes poderiam ser tomadas para calcular a sua órbita com precisão suficiente para saber onde ele iria reaparecer. Muitos astrônomos disputaram a honra de encontrá-lo novamente, mas Gauss ganhou. Seu sucesso baseava-se um novo método para lidar com erros em observações, hoje chamado de método dos mínimos quadrados .
Posteriormente, Gauss trabalhou por muitos anos como um astrônomo e publicou um trabalho importante no cálculo das órbitas, o lado numérico desse trabalho foi muito menos onerosa para ele do que para a maioria das pessoas. Como um assunto intensamente leais do duque de Brunswick e, após 1807, quando ele retornou para Göttingen como um astrônomo, do duque de Hannover, Gauss sentiu que o trabalho era socialmente valioso.
Gauss publicou trabalhos sobre teoria dos números, a teoria matemática da construção de mapas, e muitos outros assuntos. Na década de 1830 tornou-se interessado em magnetismo terrestre e participou do primeiro inquérito mundial do campo magnético da Terra (para medi-lo, ele inventou o magnetômetro.
Outro tema sobre o qual Gauss em grande parte escondido suas idéias de seus contemporâneos era funções elípticas . Ele publicou um relato em 1812 de uma interessante série infinita , e ele escreveu, mas não publicou um relato da equação diferencial que satisfaz as séries infinitas. Ele mostra que a série, o chamado série hipergeométrica , pode ser utilizado para definir muitos conhecidos e muitos novas funções. Mas então ele sabia como usar a equação diferencial para produzir uma teoria muito geral das funções elípticas e libertar a teoria inteiramente a partir de suas origens na teoria das integrais elípticas . Este foi um grande avanço, porque, como Gauss havia descoberto na década de 1790, a teoria das funções elípticas, naturalmente, trata-los como complexo de funções com valor de uma variável complexa, mas a teoria contemporânea de integrais complexas era totalmente inadequado para a tarefa. Quando alguma desta teoria foi publicada pelo norueguês Niels Abel eo alemão Carl Jacobi por volta de 1830, Gauss comentou com um amigo que Abel tinha vindo de um terço do caminho. Este era preciso, mas é uma medida triste da personalidade de Gauss em que ele ainda retido publicação.
Após a morte de Gauss em 1855, a descoberta de novas idéias entre seus tantos trabalhos inéditos estendeu sua influência bem para o resto do século. Aceitação de geometria não-euclidiana não tivesse vindo com o trabalho original de Bolyai e Lobachevsky, mas veio em vez com a publicação quase simultânea de idéias gerais de Riemann sobre a geometria, o italiano Eugenio Beltrami 's conta explícita e rigorosa, e de Gauss privada notas e correspondência. 

Referencias:

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